Trigonometrisâš funktio: Iäruttâs siijđo versioi kooskâst
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Raddalâs 60
\cot \alpha = \frac{ 1 }{ \tan \alpha } = \frac {b} {a}.
</math>
== Miäruštâllâm ohtâdâhriäggá vievâst ==
[[File:Trigonometric functions and their reciprocals on the unit circle.svg|thumb|250px|Funktioi miäruštâllâm ohtâdâhriäggá vievâst.]]
Trigonometrisâš funktiod puáhtá miäruštâllâđ meid ohtâdâhriäggá ađai orgiost leijee riegis, mon suonjâr lii ohtâ, vievâst. Taat miäruštâllâm lii täärhib, ko tot kuoskâ puoh kuulmijd, ij tuše kuulmijd kooskâst 0 < α < 90°.
Sárguh koordinaatioston origost (0, 0) vyelgee linnjá, mii jotá ohtâdâhriegis čyegis (x, y) rasta. Táál sini já kosini miäruštâlmeh láá:
: <math>\cos{\theta} = x</math>
: <math>\sin{\theta} = y</math>.
mast <math>\theta</math> lii linnjá já x-aksel koskâsâš kulme. Kulme lii positiivlâš vyestipiäiván já negatiivlâš mietipiäiván.
Ko riäggá ohtâdâh lii:
: <math>x^2 + y^2 = 1 \,</math>,
čuávu tast, ete puoh kuulmáid <math>\theta</math> tuáimá:
:<math>\cos^2{\theta} + \sin^2{\theta} = 1</math>.
Taat ohtâdâh lii jiešalneest siämmááš ko [[Pythagoras čelkkuu]], mut tuše trigonometrisâš funktioi vievâst oovdânpuohtum.
Ohtâdâhriäggá siisâ sargum kuulmâčievâg nannee, ete jis <math>\theta</math> lii čuhâkulme, taat miäruštâllâm lii siämmáá ovdeeb miäruštâlmijn: Kuulmâčievâg hypotenuusa lii riäggá suonjâr, mon kukkodâh lii 1. Tääl vuosmuu vuosmuu miäruštâllâm mieldi:
: <math>\cos{\theta} = \frac{x}{1}=x</math>
: <math>\sin{\theta} = \frac{y}{1}=y</math>.
Ohtâdâhriäggá puáhtá jurdâččiđ vyevvin tarkkuđ robdâttemes meeri jiärdukulmásâš kuulmâčievâgáid, moi sijđoi kukkoduvvah muttojeh, mut hypotenuusa lii ain siämmááš.
Ohtâdâhriäggás vuáđudeijee miäruštâllâm ij kuittâggin váátá, ete kulme ličij čuhâkulme. Jis tárkkojeh ohtâdâhriegis čuággáid (1, 0) já (-1, 0) main sirdâšuveh kulme <math>\theta</math> já <math>180^\circ - \theta</math> veerdi, te huámmášeh, ete čuággái sajaduvah láá spejâlkoveh y-akselin háárán. Tast čuávu, ete:
: <math>\cos{(180^\circ - \theta)} = -\cos{\theta}</math>
: <math>\sin{(180^\circ - \theta)} = \sin{\theta}</math>.
Jis kevttih [[radiaan]]eh, te
: <math>\cos{(\pi - \theta)} = -\cos{\theta}</math>
: <math>\sin{(\pi - \theta)} = \sin{\theta}</math>.
Jis kulme <math>\theta</math> sajan sirdá kulme <math>-\theta</math>, te čuággái sajaduvah láá spejâloveeh x-aksel háárán, mast čuávu, ete:
: <math>\cos{(-\theta)} =\cos{\theta}</math>
: <math>\sin{(-\theta)} = -\sin{\theta}</math>.
Tast čuávu, ete kosini lii [[Parâlâš já parâttemes funktio|parâlâš]] já sini parâttemes funktio.
==Fáádásr etes soojijn==
| |||